早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x+y+z=3a(a不等于0）求(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)的值—————————————(x-a)２+(y-a)２+(z-a)２（那个2是平方,————————是分数线）
题目详情
已知x+y+z=3a(a不等于0）
求 (x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a) 的值
—————————————
(x-a)２ +(y-a)２+(z-a)２
（那个2是平方,————————是分数线）
求 (x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a) 的值
—————————————
(x-a)２ +(y-a)２+(z-a)２
（那个2是平方,————————是分数线）
▼优质解答
答案和解析
由x+y+z=3a得y+z=3a-x
则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a）=（y-a）（x+y-2a）=（y-a）（3a-x-2a）=-（y-a）��
同理(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)=-（z-a）��,(x-a)(y-a)+(z-a)(x-a)=-（x-a）��
故2[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)] =[-（y-a）��-（z-a）��-（x-a）��]
∴[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a) ]/[(x-a)２ +(y-a)２+(z-a)２ ]=-1/2
则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a）=（y-a）（x+y-2a）=（y-a）（3a-x-2a）=-（y-a）��
同理(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)=-（z-a）��,(x-a)(y-a)+(z-a)(x-a)=-（x-a）��
故2[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)] =[-（y-a）��-（z-a）��-（x-a）��]
∴[(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a) ]/[(x-a)２ +(y-a)２+(z-a)２ ]=-1/2
看了已知x+y+z=3a(a不等于...的网友还看了以下：
已知z∈C，z1=z+2i，z2=z2?i．（1）若z1，z2都是实数，求复数z；（2）在（1）的 2020-06-12 …
一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2） 2020-07-15 …
1.已知|z|=1,且z^2+2z+1/z是负实数,求复数z2.已知|z|=1,且z为虚数,u=( 2020-07-30 …
（1）已知z为虚数，z+9z-2为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）已知w=z+i（z∈C） 2020-07-30 …
（1）已知z为虚数，z+9z−2为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）已知w=z+i（z∈C） 2020-07-30 …
已知复数z的实部和虚部都是整数，（Ⅰ）若复数z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z；（Ⅱ 2020-07-30 …
已知复数z满足|z|=2，z2的虚部为2．（1）求复数z；（2）设z，(.z)2，z-z2在复平面 2020-07-30 …
已知复数z满足（1+i）z=1-3i（i是虚数单位）（1）求复数z的虚部；（2）若复数（1+ai） 2020-08-01 …
复数题.急已知复数为非纯虚数,|z|=1,且满足z平方=z拔（就是z上面有一横）乘以i1）求复数z 2020-08-01 …
已知复数z满足(z+1).已知复数z满足(z+1)（共轭z+1）=|z|²,且（z-1）/(z+1 2020-08-01 …