几道数学问题:1,从9名同学中选一名当班长,4名当班委,一共有几种选法?2,69,90,125被A除,(A为自然数),余数都相同.那么81除以A,余数是几?3,N是一个自然数,要使10080A=2N*2N*2N为最小数,A为几?4,一张桌子

Question

几道数学问题:
1,从9名同学中选一名当班长,4名当班委,一共有几种选法?
2,69,90,125被A除,(A为自然数),余数都相同.那么81除以A,余数是几?
3,N是一个自然数,要使10080A=2N*2N*2N为最小数,A为几?
4,一张桌子由桌面和四条桌腿组成,1立方米木材可制桌面50张或桌腿300条,现有5立方米的木材,问如何分配木材,可使桌面与桌腿配套?共能配成多少套?
5,一批货要运往某地,货主要租用甲,乙两种汽车,已知过去租用两种车的情况如下:甲货车辆数:第一次2辆,第二次5辆
乙货车辆数: 3 , 6
累计运货吨数: 15.5, 35
现租用该公司5辆甲种货车及8辆乙货车,一次运完这批货,问这批货有多少吨?
6.某种商品的利润为20%,如果进货价降低20%,售价不变,利润率将是多少?
7.现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克的浓度为30%的盐水,可得浓度22%的盐水?
8.现有浓度为10%的盐水8千克,要得浓度20%的盐水,用什么方法可以得到?具体如何操作?

Answer 1

1.C(9,1)*C(8,4)=630
2.90-69=21 125-90=35 125-69=56
21=35=56 (mod 7)
所以A=7
81 mod 7=4
3.10080/8=1260
1260=2^2*3^2*5*7
A=2*3*5^2*7^2=7350
4.设桌腿x桌面y
x=4y
x/50+y/300=5
x=150 y=37.5
共配成37套
5．甲x吨,乙y吨
2x+3y=15.5
5x+6y=35
x=8 y=2.5
5*8+8*2.5=60