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这道数学题怎么做?请帮忙!谢谢!设M,N都是自然数,记PM是自然数M的各位数字之和,PN是自然数N的各位数字之和；又记M*N是M除以N的余数.已知M+N=4084,那么（PM+PN）*9的值是多少.谢谢!
题目详情
这道数学题怎么做?请帮忙!谢谢!
设M,N都是自然数,记PM是自然数M的各位数字之和,PN是自然数N的各位数字之和；又记M*N是M除以N的余数.已知M+N=4084,那么（PM+PN）*9的值是多少.谢谢!
设M,N都是自然数,记PM是自然数M的各位数字之和,PN是自然数N的各位数字之和；又记M*N是M除以N的余数.已知M+N=4084,那么（PM+PN）*9的值是多少.谢谢!
▼优质解答
答案和解析
设M,N都是自然数,记Pm是自然数M的各位数字之和,Pn是自然数N的各位数字之和；又记M*N是M除以N的余数.已知M+N=4084,那么（Pm+Pn）*9的值是多少?
因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7
因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7
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