已知复数z1=-5i，z2=6-6i．（1）分别将z1、z2化为极坐标形式；（2）计算：z1z2．

Question

已知复数z₁=-√(5)i，z₂=6-6i．
（1）分别将z₁、z₂化为极坐标形式；
（2）计算：(z1)/(z2)．

Answer 1

（1）复数z₁=-√(5)i，模是√(5)，z₂=6-6i，模是6√(2)，
∴z₁的极坐标是（√(5)，2kπ+(3π)/(2)），
z₂的极坐标是（6√(2)，2kπ+(7π)/(4)）；
（2）(z1)/(z2)=(-√(5)i)/(6-6i)=(-(√(5)i)(6+6i))/((6-6i)(6+6i))=(√(5))/(12)-(√(5))/(12)i．