平行四边形ABCD中,角C=60度,BC=6厘米,DC=7厘米.点M是边AD上一点,且DM：AD=1：3.浏览次数：966次悬赏分：0|解决时间：2009-2-914:31|提问者：布o0o丁点E,F分别从A,C同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿A

Question

平行四边形ABCD中,角C=60度,BC=6厘米,DC=7厘米.点M是边AD上一点,且DM：AD=1：3.浏览次数：966次悬赏分：0 | 解决时间：2009-2-9 14:31 | 提问者：布o0o丁
点E,F分别从A,C同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿AB,CB向点B运动（当点F运动到点B时,点E随之停止运动）,EM,CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q,设运动时间为x秒,线段PC的长为y厘米.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
（2）当x为何值时,PF垂直于AD?

Answer 1

（1）∵平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC,DP∥AB,
∴ ,
∵DP=y-7,DM：AD=1：3,AE=x,
∴ ,
∴y= x+7；
（2）∵∠C=60°,
∴当PF⊥AD时,∠CPF=30°,
∴CF= PC,
∴x= y,
∴y=2x,
∵y= x+7；
∴2x= x+7；
∴x= ．
∴当x= 时,PF⊥AD．