一道梯形的题目如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=6cm,BC=10cm,点E、F分别从点B、D出发,以2厘米/秒,1厘米/秒的速度向点C、A运动,问经过几秒,点E、F和点A、B、C、D中的两点构成一个平行四边行的四个顶点

Question

一道梯形的题目
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=6cm,BC=10cm,点E、F分别从点B、D出发,以2厘米/秒,1厘米/秒的速度向点C、A运动,问经过几秒,点E、F和点A、B、C、D中的两点构成一个平行四边行的四个顶点?
如图,在正方形ABCD中,点P是AD上的一个动点,CP交BD于E,连结AE、BP,当点P在什么位置时,BP⊥AE?并证明你的结论.
第一道就一个梯形啊。第二道图很简单，自己画吧
第一道就一种情况？

Answer 1

1.设:经过t秒,点E、F和点A、B、C、D中的两点构成一个平行四边行的四个顶点
则2t=6-t,∴t=2秒
2.设AB=1,AP=x
若BP⊥AE,△PAB≌△PEB,则∠ABP=∠EBP=22.5º
∴x/1=tan22.5º=√[(1-cos45º)/(1+cos45º)]=√[(1-√2/2)/(1+√2/2)]
=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1
∴当点P在距离A点√2-1处时,BP⊥AE