在边长为2厘米的正方形ABCD中，分别以A，B，C，D为圆心，2厘米为半径画四分之一圆，交点E，F，G，H，如图所示．则中间阴影部分的周长为厘米．（取圆周率π=3.141）

Question

在边长为2厘米的正方形ABCD中，分别以A，B，C，D为圆心，2厘米为半径画四分之一圆，交点E，F，G，H，如图所示．则中间阴影部分的周长为______厘米．（取圆周率π=3.141）

Answer 1

依题易知△ABF为等边三角形，
故弧

AGF

为(1)/(6)圆的周长，同理弧

FGC

也为(1)/(6)圆的周长，所以弧

GF

=

AGF

+

FGC

-

AGC

=(1)/(12)圆的周长，同理其余三段也为(1)/(12)圆的周长，
故阴影部分的周长=(1)/(3)圆的周长=(2×2×π)/(3)=4.188（厘米）；
答：中间阴影部分的周长为4.188厘米．
故答案为：4.188．