如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停

Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
（1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，PF⊥AD？

Answer 1

（1）∵平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，DP∥AB，∴DPAE＝DMAM，∵DP=y-7，DM：AD=1：3，AE=x，∴y−7x＝12，∴y=12x+7（0≤x≤6）；（2）∵∠C=60°，∴当PF⊥AD时，∠CPF=30°，∴CF=12PC，∴x=12y，∴y=2x，∵y=12x+...