在边长为1厘米的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1厘米为半径画四分之一圆，交点E、F、G、H，如图，则中间阴影部分的周长为厘米．（取圆周率π=3.141）

Question

在边长为1厘米的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1厘米为半径画四分之一圆，交点E、F、G、H，如图，则中间阴影部分的周长为______厘米．（取圆周率π=3.141）

Answer 1

依题易知△ABF为等边三角形，
故弧

AGF

为(1)/(6)圆，同理弧

FGC

也为(1)/(6)圆，
所以弧

GF

=

AGF

+

FGC

-

AGC

=(1)/(12)圆，
同理其余三段也为(1)/(12)圆，
故阴影部分的周长
=(1)/(12)圆×4
=(1)/(3)圆
=(2×1×π)/(3)
=2.094（厘米）；
答：中间阴影部分的周长为 2.094厘米．