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设f（x）=（1+x2）x2-1，g（x）=∫1−cosx0sint2dt，则x→0时f（x）是g（x）的（）A．高阶无穷小B．低阶无穷小C．同阶而非等阶无穷小D．等阶无穷小
题目详情
设f（x）=（1+x2）x2-1，g（x）=
sint2dt，则x→0时f（x）是g（x）的（ ）
A．高阶无穷小
B．低阶无穷小
C．同阶而非等阶无穷小
D．等阶无穷小
| ∫ | 1−cosx 0 |
A．高阶无穷小
B．低阶无穷小
C．同阶而非等阶无穷小
D．等阶无穷小
▼优质解答
答案和解析
当x→0时，ex-1～x，ln（1+x）～x，故f（x）=(1+x2)x2−1=ex2ln(1+x2)−1～x2ln（1+x2）～x4，从而f（x）为4阶无穷小量．当x→0时，1-cosx～x22，sinx～x，故g（x）=∫1−cosx0sint2dt～∫x220t2dt=t33|x20=x624，从...
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