解微分方程a=-g(1+V/V1)--------式中V是变量.a=d^2X/dt^2,V=dX/dt(加速度位移对是时间的二阶微分,速度是位移对时间的一阶微分)解这个二阶常微分方程,得“位移和时间”的关系.那个微分方程的解是什

Question

解微分方程
a=-g(1+V/V1)--------式中V是变量.
a=d^2X/dt^2,V=dX/dt
(加速度位移对是时间的二阶微分,速度是位移对时间的一阶微分)
解这个二阶常微分方程,得“位移和时间”的关系.
那个微分方程的解是什么?像解二次方程一样用（-b+sqr(b^2-4ac))/2a?

Answer 1

a=d^2X/dt^2 ==> dx/dt=at+C1
==> x=1/2at²+C1t+C2,（C1,C2都是积分常数）.