一个点不在曲线上,怎么求该点跟曲线切线的斜率以制曲线Y=X三次方-4X求过点(1.3)到曲线的切线的斜率.

Question

一个点不在曲线上,怎么求该点跟曲线切线的斜率
以制曲线Y=X三次方-4X 求过点(1.3)到曲线的切线的斜率.

Answer 1

一般像这个点不在曲线上的求切线问题,都是要设切点坐标的.
本题中,设切点为M(m,n),已知点为P(1,3).则：
1、切点在曲线上,得到关于m、n的一个方程；
2、切线的斜率,从导数来看,是f'(m)=3m²－4,而切线又过点P、M的,再利用直线PM的斜率=(n－3)/(m－1),即3m²－4=(n－3)/(m－1),得到第二个方程.
解出m、n的值就解决问题了.