以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为.
答案和解析
不妨设双曲线方程为:
−=1
由题意可得到c-a=a-或c-a=a+
当c-a=a-成立时,得到(a-c)2=0,即a=c不满足题意;
故一定有c-a=a+成立,即a2+2ac-c2=0,即()2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ x2 |
x2 | x
22
a2 |
a2 | a
22−
y2 |
y2 | y
22
b2 |
b2 | b
22=1
由题意可得到c-a=a-
或c-a=a+
当c-a=a-成立时,得到(a-c)2=0,即a=c不满足题意;
故一定有c-a=a+成立,即a2+2ac-c2=0,即()2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ a2 |
a2 | a
22
c |
c | c或c-a=a+
当c-a=a-成立时,得到(a-c)2=0,即a=c不满足题意;
故一定有c-a=a+成立,即a2+2ac-c2=0,即()2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ a2 |
a2 | a
22
c |
c | c
当c-a=a-
成立时,得到(a-c)2=0,即a=c不满足题意;
故一定有c-a=a+成立,即a2+2ac-c2=0,即()2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ a2 |
a2 | a
22
c |
c | c成立时,得到(a-c)
22=0,即a=c不满足题意;
故一定有c-a=a+
成立,即a2+2ac-c2=0,即()2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ a2 |
a2 | a
22
c |
c | c成立,即a
22+2ac-c
22=0,即
()2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ (
c |
c | c
a |
a | a)
2−2−1=0
∴e==1-(舍)或1+
故答案为:1+ 2−2
c |
c | c
a |
a | a−1=0
∴e=
=1-(舍)或1+
故答案为:1+ c |
c | c
a |
a | a=1-
(舍)或1+
故答案为:1+ | 2 |
| 2 | 2(舍)或1+
故答案为:1+ | 2 |
| 2 | 2
故答案为:1+
| 2 |
| 2 | 2
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