已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＞0，S1，S2，S3成等差数列，16是a2和a8的等比中项．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等差数列{bn}中，b1=1，前9项和等于27，令cn=2an•bn，求数列{cn}的前n项

Question

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₁＞0，S₁，S₂，S₃成等差数列，16是a₂和a₈的等比中项．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列{b_n}中，b₁=1，前9项和等于27，令c_n=2a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＞0，S4，S2，S3成等差数列，则：2S2=S3+S42a1(1-q2)1-q=a1(1-q3)1-q+a1(1-q4)1-q解得：q=-2或1（舍去）由于：16是a2和a8的等比中项a2a8=162解得：a1=...