在等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

Question

在等比数列{a_n}中，已知a₃=8，a₆=64，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）∵a3=8，a6=64，∴a6a3＝q3＝8，∴q=2∴an＝a3•qn−3＝2n-----------------------------------------（7分）（2）bn＝log2an＝log22n＝n，∴数列{bn}是以1为首项，1为公差的等差数列∴Sn＝n(n+1)2------------...