早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,公比q=2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
题目详情
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,公比q=2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=an+log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=an+log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn.
▼优质解答
答案和解析
(1)由a1a2=2,公比q=2.
可得a12q=2,解得a1=1,(-1舍去)
则an=a1qn-1=2n-1;
(2)设bn=an+log2an+1
=2n-1+log22n
=2n-1+n,
则前n项和Sn=(1+2+…+2n-1)+(1+2+…+n)
=
+
=2n-1+
.
可得a12q=2,解得a1=1,(-1舍去)
则an=a1qn-1=2n-1;
(2)设bn=an+log2an+1
=2n-1+log22n
=2n-1+n,
则前n项和Sn=(1+2+…+2n-1)+(1+2+…+n)
=
1-2n |
1-2 |
n(n+1) |
2 |
=2n-1+
n(n+1) |
2 |
看了 已知数列{an}是各项均为正...的网友还看了以下:
已知数列为等比数列,其前n项和为,且满足,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)已知,记,求数 2020-05-13 …
若数列符合等差数列求和公式则此数列为等差数列这句话对吗.给出证明. 2020-05-13 …
(13分)已知数列是等差数列,,公差为2,又已知数列为等比数列,且。(1)求数列、的通项公式;(2 2020-05-14 …
设数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求通项公式;(Ⅲ)若数列是首项为1,公 2020-05-14 …
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且为等比数列,数列的前三项依次为3,7,13。求(Ⅰ)数列 2020-05-14 …
设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,问:是否存在,使数 2020-05-14 …
已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数 2020-05-14 …
下列通项公式表示的数列为等差数列的是().下列通项公式表示的数列为等差数列的是().A.an=n/ 2020-05-21 …
直角三角形面积为6,三个边长从小到大排列为等差数列,d为公差求d直角三角形面积为6,三个边长从小到 2020-05-23 …
已知数列为等比数列bn=log1/2anb2+b4=12b3+b5=16已知数列为等比数列bn=l 2020-06-03 …