早教吧作业答案频道 -->其他-->
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算
题目详情
在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.
例如:求log28,因为23=8,所以log28=3;又比如∵2−3=
,∴log2
=−3.
(1)根据定义计算:
①log381=______;②log101=______;③如果logx16=4,那么x=______.
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:logaM1M2M3…Mn=______.
(其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1).
(3)请你猜想:loga
=______(a>0,a≠1,M、N均为正数).
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.
例如:求log28,因为23=8,所以log28=3;又比如∵2−3=
1 |
8 |
1 |
8 |
(1)根据定义计算:
①log381=______;②log101=______;③如果logx16=4,那么x=______.
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:logaM1M2M3…Mn=______.
(其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1).
(3)请你猜想:loga
M |
N |
▼优质解答
答案和解析
(1)①因为34=81,所以log381=4;②因为100=1,所以log101=0;③因为24=16,所以x=2.
(2)结合题意的分析,可知logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn.
(3)因为logaMN=logaM+logaN,所以可猜想:loga
=logaM-logaN(a>0,a≠1,M、N均为正数).
(2)结合题意的分析,可知logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn.
(3)因为logaMN=logaM+logaN,所以可猜想:loga
M |
N |
看了 在形如ab=N的式子中,我们...的网友还看了以下:
已知直线m平行于直线y=2x,且经过点(0,-4)(1)求直线m的函数关系式;(2)求这条直线与坐 2020-04-27 …
已知{an}为等差数列,首项是n,尾项是1,公差是-1的通项公式是什么?这是我无意中想到的,不过我 2020-05-16 …
把13拆成几个数相加的形式,求这几个数最大的乘积是多少? 2020-07-01 …
求添加量、顺序不同而多步反应的方程式如题例如,HCl和Na2CO3,试剂加入的顺序不同,会有不同的 2020-07-13 …
把“整理”“宣布”“仆人”“结构”“自由”“目的地”“生活方式”“要求”这几个词翻译成英语,怎么. 2020-07-23 …
求一个递推公式!123581321求这一组数的递推公式! 2020-08-01 …
点到直线的距离公式的推导我使用的方法,求出与直线l垂直的直线l1的解析式,再求这两条直线的交点坐标 2020-08-03 …
一次函数y=kx-4与正比例函数y=kx的图像经过点{2,-6}注;第一个K右下角有个小1,第二个K 2020-12-25 …
已知直线L平行直线y=3x-1,且过点A(-1,2),求这条直线的解析式,并求这条直线与x轴,y轴所 2021-01-11 …
在补充说明里有一个三次四项式,三次项系数为1,常数项为1,这个多项式前三项有公因式,这个多项式因式分 2021-01-13 …