函数法向量问题当ax＋by＋cz＝0时,向量(a,b,c)是此函数的法向量,且a为fx(x,y,z)的一次偏导,b,c同理.若函数中x,y,z为n次的,那此函数的系数a,b,c还是这个n次函数的法向量吗?且a还是fx(x,y,z)的偏导么?

Question

函数法向量问题
当ax＋by＋cz＝0时,向量(a,b,c)是此函数的法向量,且a为fx(x,y,z)的一次偏导,b,c同理.若函数中x,y,z为n次的,那此函数的系数a,b,c还是这个n次函数的法向量吗?且a还是fx(x,y,z)的偏导么?如果是,那是这个函数的第几次偏导?有些迷惑,望给予解答,晚辈多谢了.

Answer 1

F(x,y,z)=0
法向量为 （Fx,Fy,Fz）
ax^n+bx^n+cx^n=0
F(x,y,z)=ax^n+by^n+cz^n
（Fx,Fy,Fz）=(nax^(n-1),nby^(n-1),ncz^(n-1))
所以你说的是不对的.
ax＋by＋cz＝0的情况只是巧合.