解关于x、y的二元一次方程组mx+y＝m+1x+my＝2m，并对解的情况进行讨论．

Question

解关于x、y的二元一次方程组

mx+y＝m+1

x+my＝2m

，并对解的情况进行讨论．

Answer 1

D＝

.

m	1
1	m

.

＝m2−1＝(m+1)(m−1)，Dx＝

.

m+1	1
2m	m

.

＝m2−m＝m(m−1)，Dy＝

.

m	m+1
1	2m

.

＝2m2−m−1＝(2m+1)(m−1)，…（各（1分）共3分）
（1）当m≠-1，m≠1时，D≠0，方程组有唯一解，解为

x＝(m)/(m+1)

y＝(2m+1)/(m+1)

…（（2分），其中解1分）
（2）当m=-1时，D=0，D_x≠0，方程组无解；…（2分）
（3）当m=1时，D=D_x=D_y=0，方程组有无穷多组解，此时方程组化为

x+y＝2

x+y＝2

，
令x=t（t∈R），原方程组的解为

x＝t

y＝2−t

（t∈R）．…（（2分），没写出解扣1分）