半径为r的球,它与xy平面的相交的圆的半径为a,与yz平面的相交的圆的半径为b,与zx平面的相交的圆的半径为c,求球心坐标我的想法(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2z^2+a^2=r^2x^2+b^2=r^2y^2+c^2=r^2这个方程组怎么

Question

半径为r的球,它与xy平面的相交的圆的半径为a,与yz平面的相交的圆的半径为b,与zx平面的相交的圆的半径为c,求球心坐标
我的想法
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2
z^2+a^2=r^2
x^2+b^2=r^2
y^2+c^2=r^2
这个方程组怎么解呢?

Answer 1

x=(r^2-b^2)^0.5
y=(r^2-c^2)^0.5
z=(r^2-a^2)^0.5