集合M={z||z-1|≤1z∈C}N={z||z-1-i|=|z-2|z∈C}集合P=M∩N.(1)指出集合P在复平面上所对应关系表示的图形;(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.
(1)指出集合P在复平面上所对应关系表示的图形;
(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.
解析: (1)由|z-1|≤1可知,集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1,0)为圆心,1为半径的圆的内部及边界.
由|z-1-i|=|z-2|可知 集合N是以点(1 1)和点(2,0)为端点的线段的垂直平分线l,因此集合P是圆截直线l所得的一条线段AB,如图所示.
(2)圆的方程为x 2 +y 2 -2x=0 直线l为y=x-1.
解方程组 得A( , ) B( - ).
∴|OA|= |OB|= .
点O到直线l的距离为 ,且过点O向l引垂线,垂足在线段BE上,又 < ,故集合P中复数模的最大值为 ,最小值为 .
已知向量a=(根号3,1)且向量b与a的夹角为30度,求b向量a,b满足:/a向量-b向量/=5a 2020-05-14 …
向量内积问题设|a|=|b|=|a-2b|=1,求向量2a+b的模。解析:因为|a|=|b|=|a 2020-05-14 …
1.设向量a的模,b的模满足/a的模/=2√5,b的模=(2,1),且a的模与b的模方向相反求a的 2020-05-14 …
1.设向量a、b满足/a/=2√5,b=(2,1),且a的模与b的模方向相反,求a的模.2.在▲A 2020-05-14 …
社团活动管理信息系统某加工部分的处理模块有模块1输入、姓名,输出、该学生的学号(字符型变量)模块2输 2020-05-24 …
平面上的两个向量OA、OB满足向量OA的模等于a,向量OB的模等于b,且向量OA垂直于向量OBa^ 2020-06-15 …
1.0和6之间哪一个数和乘积11*18*2322*13*19模7同余?2.0和12之间哪一个数和乘 2020-07-07 …
平面上的两个向量OA、OB满足向量OA的模等于a,向量OB的模等于b,且向量OA垂直于向量OBa^ 2020-07-07 …
1.模联对于你来说是什么?为什么要参加模联?2.除学术外你觉得模联让你1.模联对于你来说是什么?为什 2020-11-04 …
健康吃蔬菜应参照3-2-1模式 2021-06-22 …