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求不定积分xarccotxdx用分部积分法,
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求不定积分 xarccotxdx
用分部积分法,
用分部积分法,
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答案和解析
∫xarccotxdx
=1/2∫arccotxdx^2
=1/2x^2arccotx-1/2∫x^2darccotx
=1/2x^2arccotx+1/2∫x^2/(1+x^2)dx
=1/2x^2arccotx+1/2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=1/2x^2arccotx+x/2-1/2arctanx+C
=1/2∫arccotxdx^2
=1/2x^2arccotx-1/2∫x^2darccotx
=1/2x^2arccotx+1/2∫x^2/(1+x^2)dx
=1/2x^2arccotx+1/2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=1/2x^2arccotx+x/2-1/2arctanx+C
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