请问一下,f(x)=[(1+x^2)^(1/2)]/(1+x),求f(x)不定积分怎么做?谢谢!

Question

请问一下,f(x)=[(1+x^2)^(1/2)]/(1+x),求f(x)不定积分怎么做?谢谢!

Answer 1

令x=tana
a=arctanx
seca=√(x²+1)
1+x²=sec²a
dx=sec²ada
∴原式=∫sec³a da/1+tana
=∫da/cos²a(cosa+sina)
啊哦 只会做到这了 就算给你提供个思路吧 三角代换