关于不定积分对于一些公式:有没有必要记住:比如说:积分:ln(x+根号(1+x^2)dx=xln(x+根号(1+x^2)-根号(1+x^2)+C积分:dx/根号(x^2+a^2)=ln|x+根号(x^2+a^2)|+C

Question

关于不定积分
对于一些公式:
有没有必要记住:
比如说:
积分:ln(x+根号(1+x^2)dx=xln(x+根号(1+x^2)-根号(1+x^2)+C
积分:dx/根号(x^2+a^2)=ln|x+根号(x^2+a^2)|+C

Answer 1

这两个还是挺有必要的 并且也不难记
比如 ln(x+根号(1+x^2)）= arcsinhx 模仿 arcsinx的 导数 和 积分 就可以得到这两个公式了
其他啊 当然也有必要咯 看自己不会哪些 不熟悉哪些
比如 积分:(x+sinx)/(1+cosx) =xtan(x/2)+C 这个 也是有一定意义的 我觉得这个 我就会记
再比如 积分:(e^x-1)/(1+xe^x)=ln(e^(-x)+x) +C 这个充分反应了当代青年面对积分的大无畏的积分精神 这个 也是值得一记得
其余的嘛 以同济高数五版积分表为准