关于三角形相似的预备定理详细证明的请教,麻烦大家赐教.这里的三角形相似预备定理是指“平行于底边的线与两腰交点上部所成三角形与原三角形相似”,请问如何证明?

Question

关于三角形相似的预备定理详细证明的请教,麻烦大家赐教.
这里的三角形相似预备定理是指“平行于底边的线与两腰交点上部所成三角形与原三角形相似”,请问如何证明?

Answer 1

三角形相似的预备定理是用相似三角形定义证明的
即三边对应成比例,三角对应相等的两个三角形叫相似三角形
已知△ABC中,E在AB上,F在AC上,且EF‖BC
求证△AEF∽△ABC
证明：因为EF‖BC
所以AE/AC=AF/AC=EF/BC
又∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∠A=∠A
所以△AEF∽△ABC