有11条直线相交,最多交点的个数是两条直线相交三条直线相交四条直线相交.最多有1个交点最多有3个交点最多有6个交点

Question

有11条直线相交,最多交点的个数是
两条直线相交 三条直线相交 四条直线相交 .
最多有1个交点 最多有3个交点 最多有6个交点

Answer 1

两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,这里n≥2,其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2,即n(n-1)/2个交点
把n=11代入得到55