①1)直线y=kx-4与与坐标轴相交围成的三角形面积是6,求k值2)直线y=-2x+b与与坐标轴相交围成的三角形面积是8,求b值请把详细步骤写下来(用∵和∴)②直线y=-2x+m与直线y=1/2x+b相交于点A(-2,0),与y轴交

Question

①
1)直线y=kx-4与与坐标轴相交围成的三角形面积是6,求k值
2)直线y=-2x+b与与坐标轴相交围成的三角形面积是8,求b值
请把详细步骤写下来(用∵和∴)
②
直线y=-2x+m与直线y=1/2x+b相交于点A(-2,0),与y轴交点分别是B,C,求三角形ABC的面积(也用∵和∴)

Answer 1

①
1)直线y=kx-4与与坐标轴相交围成的三角形面积是6,求k值
∵直线y=kx-4与与坐标轴相交
∴与横坐标轴(x轴)的交点为（4/k,0),
与纵坐标轴(y轴)的交点为（0,-4),
∵直线y=kx-4与与坐标轴相交围成的三角形面积是(1/2)(4/k)*4=8/k,
由直线y=kx-4与与坐标轴相交围成的三角形面积是6,
得8/k=6,
∴k=4/3.
2)直线y=-2x+b与与坐标轴相交围成的三角形面积是8,求b值
∵直线y=-2x+b与与坐标轴相交,
∴与横坐标轴(x轴)的交点为（b/2,0),
与纵坐标轴(y轴)的交点为（0,b),
∵直线y=-2x+b与与坐标轴相交围成的三角形面积是(1/2)(b/2)*b=b ² /4,
由直线y=kx-4与与坐标轴相交围成的三角形面积是8,
得b ² /4=8,
∴b=±4√2.
②
直线y=-2x+m与直线y=1/2x+b相交于点A(-2,0),与y轴交点分别是B,C,求三角形ABC的面积(也用∵和∴)
∵直线y=-2x+m与直线y=1/2x+b相交于点A(-2,0),
∴有0=-2*（-2）+m,得m=-4;
0=(1/2)*(-2)+b,得b=1.
∴直线y=-2x+m=-2x-4,
直线y=1/2x+b=(1/2)x+1.
∴直线y=-2x-4与y轴的交点为B（0,-4),
直线y=(1/2)x+1与y轴的交点为C（0,1),
∴三角形ABC的面积
=[1-(-4)]*2/2
=5.