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四边形ABCD是圆O的内接四边形,AC垂直于BD于点E.若AB=8,CD=6则圆O的半径是多少?
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四边形ABCD是圆O的内接四边形,AC垂直于BD于点E.若AB=8,CD=6则圆O的半径是多少?
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答案和解析
连接CO延长交圆于点E,CE为直径
所以AE垂直于AC
所以AE平行于BD
所以DE所对应的弧长等于AB所对应的弧长
DE=AB=8
在直角三角形EDC中
CE=√(64+36)=10
所以r=5
所以AE垂直于AC
所以AE平行于BD
所以DE所对应的弧长等于AB所对应的弧长
DE=AB=8
在直角三角形EDC中
CE=√(64+36)=10
所以r=5
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