如图,P是△ABC中∠B的角平分线与△ABC的外角平分线的交点.1.如图1,若∠A=80°,求∠P的度数；2.如图2,BQ与CQ,相交于Q,若∠CBQ=1/n∠CBA,∠ECQ=1/n∠ACE求∠Q与∠A的关系.++理由.

Question

如图,P是△ABC中∠B的角平分线与△ABC的外角平分线的交点.1.如图1,若∠A=80°,求∠P的度数；
2.如图2,BQ与CQ,相交于Q,若∠CBQ=1/n∠CBA,∠ECQ=1/n∠ACE求∠Q与∠A的关系.++理由.

Answer 1

(1)
∵∠A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵BP和CP是角平分线
∴∠PBC+∠PCB=50°
∴∠BPC=180-50=130°
（2）
∵∠CBQ=1/n∠CBA,∠ECQ=1/n∠ACE
∴∠QBC+∠QCB=1/n（∠ABC+∠ACB）=1/n(180-∠A)
∴∠BQC=180-1/n（180°-∠A）
即∠BQC=(n-1)180/n-1/n∠A