已知x^2+4y^2-6x+4y+10=0,求x^4-y^4x+2yx^2+y^2^2——————*—————除以（————)(x+2y)(x-2y)xy^2+y^3y已知a,b＞0,且是常数,如果a^b+a^-b=p,a^b-a^-b=q,则p,q满足的关系式为当q=1时,p的值为

Question

已知x^2+4y^2-6x+4y+10=0,求
x^4-y^4 x+2y x^2+y^2 ^2
—————— * ————— 除以（————)
(x+2y)(x-2y) xy^2+y^3 y
已知a,b＞0,且是常数,如果a^b+a^-b=p,a^b-a^-b=q,则p,q满足的关系式为______ 当q=1时,p的值为_____
已知x^2+4y^2-6x+4y+10=0，求
x^4-y^4………………x+2y……………x^2+y^2 ^2
—————— * ————— 除以（————)
(x+2y)(x-2y)……xy^2+y^3………………y
已知a,b＞0，且是常数，如果a^b+a^-b=p,a^b-a^-b=q,则p,q满足的关系式为______ 当q=1时，p的值为_____
下边的——————是分数线^2是二次方…………充当了空格，就是啥都没有
除以就充当除号
分子是（x^4-y^4）时，分母是(x+2y)(x-2y)
分子是（x+2y）时，分母是（xy^2+y^3）
分子是（x^2+y^2）时，分母是（y）
最后的^2在括号外面

Answer 1

(x^4-y^4)/[(x+2y)(x-2y)]*(x+2y)/（xy^2+y^3）÷[(x^2+y^2)/y]^2
=(x^4-y^4)/[(x+2y)(x-2y)]*(x+2y)/（xy^2+y^3）*[y/(x^2+y^2)]^2
=[(x^4-y^4)(x+2y)y^2]/[(x+2y)(x-2y)（xy^2+y^3)(x^2+y^2)^2]
=[(x^4-y^4)y^2]/[(x-2y)（xy^2+y^3)(x^2+y^2)^2]
=[(x^2-y^2)(x^2+y^2)y^2]/[(x-2y)y^2（x+y)(x^2+y^2)^2]
=[(x^2-y^2)]/[(x-2y)（x+y)(x^2+y^2)]
=[(x-y)(x+y)]/[(x-2y)（x+y)(x^2+y^2)]
=(x-y)/[(x-2y)(x^2+y^2)]
-------- (2) ---------
a^b+a^(-b)=p,a^b-a^(-b)=q,
两式相加:2a^b=p+q,a^b=(p+q)/2
两式相减:2a^(-b)=p-q,a^(-b)=(p-q)/2
而:a^b*a^(-b)=1
所以,(p+q)/2*(p-q)/2=1
p^2-q^2=4
q=1时
p^2=4+q^2=4+1=5
p=±√5
但a>0时,a^b+a^-b>0,所以,p>0
所以,p=√5
即:
p,q满足的关系式为p^2-q^2=4;
当q=1时,p的值为√5
____