a·b=q(a+b)+ra,b是正整数,0≦r＜a+b,求所有有可能的a和b的,如果q^2+r=2011.请问可以给出计算过程么

Question

a·b=q(a+b)+r
a,b 是正整数,0≦r＜a+b,求所有有可能的a和b的,如果q^2+r=2011.
请问可以给出计算过程么

Answer 1

(21, 54)、(54、21)
(23, 54)、(54、23)
(14、53)、(53、14)
(30、53)、(53、30)
(42、47)、(47、42)