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在三角形ABC中,角BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
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在三角形ABC中,角BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
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答案和解析
作BM∥CA,交∠BAC外角平分线於M,则△BMD∽△CAD
∴BM/AC=BD/CD
取CA延长线上一点E
∵BM∥CE,∴∠M=∠MAE=∠BAM
∴BM=AB
∴AB/AC=BD/CD
∴BM/AC=BD/CD
取CA延长线上一点E
∵BM∥CE,∴∠M=∠MAE=∠BAM
∴BM=AB
∴AB/AC=BD/CD
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