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（2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．B．[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵数学

特征值．C．[选修4-4：坐

如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．求证：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．数学

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．（1）求证：AB=DC；（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．其他

急……一个难初三数学题直角三角形ABC,角B=90度,角A平分线交BC于D点,E为AB上一点DE=DC,以BD为半径做一圆,求证：AC为圆的切线数学

已知△ABC中,AB等于根号3,AC等于3,D是AC边上的一点,且AD：DC=1：2,联结BD,求证△ABD∽△ACB 数学

如图,△ABC中,点D在边BC上,联结AD,若AB平方=BC×BD,AC平方=BC×DC,求证△ABC是直角三角形,（2）AB×AD=BD×AC 数学

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE 数学

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的直径为13，BC=10，求DE的长．其他

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB,(1)求证：DE是圆O的切线,(2）若DCB=32°,求∠ABC的度数（3）若AB=6,AE=4,求BC和BD的长数学

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