早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学证明⒈命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,请你证明它.⒉请证明这个定理：“在直角三角形中,如果一个锐角
题目详情
数学证明
⒈命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,请你证明它.
⒉请证明这个定理：“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”.
⒈命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,请你证明它.
⒉请证明这个定理：“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”.
▼优质解答
答案和解析
1.是,设直角三角形ABC,∠C=90度,AB=2BC
连C与BA中点D,由于直角三角形斜边上的中线=斜边的一半,于是CD=AD=BD,而AB=2BC,于是BC=BD=CD
于是三角形BCD为正三角形,∠B=60度,于是∠A=30度
2,设直角三角形ABC,∠C=90度,∠A=30度,于是∠B=60度.
同理,连C与BA中点D,由于直角三角形斜边上的中线=斜边的一半,于是CD=AD=BD,于是∠B=∠DCB=60度,于是三角形BCD为正三角形
于是BC=BD,AB=2BC.
连C与BA中点D,由于直角三角形斜边上的中线=斜边的一半,于是CD=AD=BD,而AB=2BC,于是BC=BD=CD
于是三角形BCD为正三角形,∠B=60度,于是∠A=30度
2,设直角三角形ABC,∠C=90度,∠A=30度,于是∠B=60度.
同理,连C与BA中点D,由于直角三角形斜边上的中线=斜边的一半,于是CD=AD=BD,于是∠B=∠DCB=60度,于是三角形BCD为正三角形
于是BC=BD,AB=2BC.
看了 数学证明⒈命题“在直角三角形...的网友还看了以下：
已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）.过点（1，0）的 2020-05-13 …
已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）.过点（1，0）的 2020-05-13 …
已知抛物线M:y²=4x圆N:(x-1)²+y²=r²（其中r为常数r>0）过点(1,0)的直线l 2020-05-13 …
已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）.过点（1，0）的 2020-05-13 …
已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的 2020-05-13 …
在三角形中,如果两条边和是第三条的（）倍,这个三角形三条边都相等.A1B2C3D4请说明原因！ 2020-05-14 …
从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中，以取出的三条 2020-05-21 …
关于相交与平行的几何题平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到? 2020-06-03 …
(1)下面我们研究：平面内n条直线相交的交点个数问题.可以理解,当这n条直线无任何三条交于一点,且 2020-06-15 …
一道数学数论题n（n≥3）条直线中恰有m(m≥2)条平行,而且n条直线中没有三条交于一点,则这n条 2020-06-19 …