已知点A（1，0）及圆B：（x+1）2+y2=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．

Question

已知点A（1，0）及圆B：（x+1）²+y²=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．

Answer 1

连结AP，根据题意，|AP|=|CP|，
则|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|=2，
故P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，且a=2，c=1，
∴b=√(3)，
∴点P的轨迹方程为(x2)/(4)+(y2)/(3)＝1．