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设f（x）=e^x2（e的x平方次方)试求f在x0=1展开的3次台劳多项式,试用此多项式求f（1,1）的近似值并给出近似值的误差解.
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设f（x）=e^x2（e的x平方次方)试求f在x0=1展开的3次台劳多项式,试用此多项式求f（1,1）的近似值并给出近似值的误差解.
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=2xe^(x^2)
f''(x)=2e^(x^2)(1+2x^2)
f(1)=e,f'(1)=2e,f''(1)=6e
故f(x)=e+2e(x-1)+3e(x-1)^2+O((x-1)^3)
f''(x)=2e^(x^2)(1+2x^2)
f(1)=e,f'(1)=2e,f''(1)=6e
故f(x)=e+2e(x-1)+3e(x-1)^2+O((x-1)^3)
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