1.设x＞0,y＞0且3x＋4y=12,求lgx＋lgy的最大值2.求证：（x^2+4）/√（x^2+3）>23.x,y∈R+,1/x+1/y=1,求u=2x+y的最小值第二道已会

题目详情

1.设x＞0,y＞0且3x＋4y=12,求lg x＋lg y的最大值
2.求证：（x^2+4）/√（x^2+3）>2
3.x,y∈R+,1/x+1/y=1,求u=2x+y的最小值
第二道已会

▼优质解答

答案和解析

1、
3x>0,4y>0
所以12=3x+4y≥2√(3x*4x)=4√3*√(xy)
所以4√3*√(xy)≤12
√(xy)≤√3
xy≤3
lgx+lgy=lg(xy)≤lg3
所以最大值=lg3
2、
略
3、
u=u*1
=(2x+y)(1/x+1/y)
=2+2x/y+y/x+1
=3+(2x/y+y/x)
2x/y>,y/x>0
所以2x/y+y/x≥2√(2x/y*y/x)=2√2
所以最小值=3+2√2

看了 1.设x＞0,y＞0且3x＋...的网友还看了以下：

求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+ 　2020-07-09 …

求一元一次方程答案1.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%2.3/2[2/3(1/ 　2020-07-09 …

1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2 　2020-07-18 …

为了求1+2+2^2+2^3+…+2^1000的值,可令S=1+2+2^2+2^3+2^1000, 　2020-07-22 …

线性代数求解!设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且R（A）=3,α1＝　2020-08-03 …

xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,求x,y,z我解:xy=1/z,x+y=2- 　2020-10-31 …

a^3+a^3=(-a^2)^3=(-a^3)^2=(-x)^2×(-x)^5×(-x^4)=已知x 　2020-11-01 …

仿照以下推理计算出1+5+5^2+5^3+…+5^2009的值是（）为了求1+2+2^2+2^3…+ 　2020-11-21 …

这些题怎么数学解1已知(x+m)^2(x^2-2x+3)+x(x+1)中不含x^2项求m的值2已知a 　2020-12-31 …

请在一天之内给予答复.观察：1+2=3=2的2次方-1,1+2+2的2次方=7=2的3次方-11+2 　2021-01-14 …