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为了求1+2+2^2+2^3+…+2^1000的值,可令S=1+2+2^2+2^3+2^1000,则2S=22+2^2+2^3+…+2^1000,因此为了求1+2+2^2+2^3+…+2^1000的值,可令S=1+2+2^2+2^3+2^1000,则2S=2+2^2+2^3+…+2^1000,因此2S-S=2^1001-1.依照以上方法求出1+5+5^2+5^3+…
题目详情
为了求1+2+2^2+2^3+…+2^1000的值,可令S=1+2+2^2+2^3+2^1000,则2S=22+2^2+2^3+…+2^1000,因此
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依照以上方法求出1+5+5^2+5^3+…+5^2000的值
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依照以上方法求出1+5+5^2+5^3+…+5^2000的值
▼优质解答
答案和解析
令s=1+5+5^2+5^3+…+5^2000
则5s=5*（1+5+5^2+5^3+…+5^2000）=5+5^2+5^3+…+5^2000+5^2001
所以s=1/4（5s-s）=1/4（5^2001-1）
则5s=5*（1+5+5^2+5^3+…+5^2000）=5+5^2+5^3+…+5^2000+5^2001
所以s=1/4（5s-s）=1/4（5^2001-1）
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