求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014,将等式两边同时乘以2得：2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2014+2^2015将下式减去上式得2S-S=2^2015-1即1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013=2^2015-1！！！

题目详情

求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014,将等式两边同时乘以2得：2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2014+2^2015将下式减去上式得2S-S=2^2015-1 即1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013=2^2015-1 ！！！！！你还有其他方法求1+2+求1+2+2^2+2^3+…+2^2014的值吗！！！！！！！！！！！！！！！！！

▼优质解答

答案和解析

等比数列求和公式：
原式=1×（1-2^2015）/(1-2)
=2^2015 -1

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