数学绝对值不等式的问题已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若m,n属于[-1,1],且m+n不等于0时,都有[f(m)+f(n)/m+n]>0.(1)用定义证明f(x)在[-1,1]上为增函数（2）解不等式f[x+(1/2)]

Question

数学绝对值不等式的问题
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,若m,n属于[-1,1],且m+n不等于0时,都有[f(m)+f(n)/m+n]>0.
(1)用定义证明f(x)在[-1,1]上为增函数
（2）解不等式f[x+(1/2)]

Answer 1

(1)依题意,有f(1)+f(0)/1+0>0
所以f(1)+f(0）>0即f(0)>-f(1),因为f(x)是奇函数
所以f(0)>f(-1)又0>-1所以,此函数在定义域上为增函数
(2)因为f(x)在定义域上是增函数,所以有
x+(1/2)<1/(x-1) 且-1解得
（运算很麻烦,这个不等式自己解吧,不好意思）