已知f(x^2-2)的定义域为[1,+∞],求f(x/2)的定义域函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞)则x≥1x^2-2≥1-2=-1因此f(x)的定义域是[-1,+∞)对于函数f(x/2)x/2≥-1x≥-2因此f(x/2)的定义域是[-2,+∞)我知道解法是这

Question

已知f(x^2-2)的定义域为[1,+∞],求f(x/2)的定义域
函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞)
则x≥1
x^2-2≥1-2=-1
因此f(x)的定义域是[-1,+∞)
对于函数f(x/2)
x/2≥-1
x≥-2
因此f(x/2)的定义域是[-2,+∞)
我知道解法是这样,
但为什么函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞)
则x≥1 而不是x^2-2≥1,不是说复合函数
中外函数的定义域就是内涵数的值域吗?

Answer 1

因为你要切记,说的定义域是指x的取值范围,而不是x^2-2的取值范围.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!