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已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a、b、c均为自然数,并有c>b>a求:a、b、c的值.
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已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a 、b 、c均为自然数,并有c>b>a 求:a 、b 、c 的值.
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答案和解析
a+b+c+ab+ac+bc+abc=164
a+b+c+ab+ac+bc+abc+1=164+1
a+b+c+ab+ac+bc+abc+1=165
(1+a)(1+b)(1+c)＝165
又因为：c>b>a,且为自然数.
所以：满足以上等式即可,a=2,b=4,c=10
若0也为自然数,则,a=0,b=2,c=54
a=0,b=4,c=32
a+b+c+ab+ac+bc+abc+1=164+1
a+b+c+ab+ac+bc+abc+1=165
(1+a)(1+b)(1+c)＝165
又因为：c>b>a,且为自然数.
所以：满足以上等式即可,a=2,b=4,c=10
若0也为自然数,则,a=0,b=2,c=54
a=0,b=4,c=32
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