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已知cos(π+θ)=-4/5,θ是第一象限角,求sin(π+θ)和tanθ的值
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已知cos(π+θ)=-4/5,θ是第一象限角,求sin(π+θ)和tanθ的值
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答案和解析
解
cos(π+θ)=-cosθ=-4/5
∴cosθ=4/5
∵θ是第一象限
∴sinθ>0
∵sin²θ+cos²θ=1
∴sinθ=√1-cos²θ=3/5
∴sin(π+θ)
=-sinθ
=-3/5
∴tanθ=sinθ/cosθ=3/4
cos(π+θ)=-cosθ=-4/5
∴cosθ=4/5
∵θ是第一象限
∴sinθ>0
∵sin²θ+cos²θ=1
∴sinθ=√1-cos²θ=3/5
∴sin(π+θ)
=-sinθ
=-3/5
∴tanθ=sinθ/cosθ=3/4
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