用一元二次方程解下列题目某生物实验室需培育一群有益菌,现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个人有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.（1）每轮分裂中平均

Question

用一元二次方程解下列题目
某生物实验室需培育一群有益菌,现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个人有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.
（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
（2）按照这样的分裂速度,经过三轮配置后有多少个有益菌?
在国家的宏观调控下,某市的商品房成交均价由3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m².
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?（参考数据：√1.9≈0.95）
（2）如果房价继续回落,按此降价的百分率,到7月份该市的商品房成交均价是否是跌破10000元/m²?请说明理由

Answer 1

解第1题：设每轮分裂中,平均每个有益菌可分裂出x个有益菌；则第一轮60个活体样本可分裂60x个有益菌,第一轮后共有(60+60x)=60(1+x)个；第二轮60(1+x)个可分裂出60(1+x)x个,第二轮后共有60(1+x)+60(1+x)x=60(1+x)(1+x)=60(1+x)(1+x)=60(1+x)²个
(1)：根据题意,可列方程：
60(1+x)²=24000 解方程
(1+x)²=400 开算术平方根
1+x=20
x=19
答：每轮分裂中平均每个有益菌客服了出19个有益菌.
(2)：按照这样的分裂速度,第三轮24000个,可分裂出24000×19个有益菌,第三轮后共有(24000+24000×19)=24000(1+19)个
24000(1+19)=480000（个）
答：经过三轮配置后有480000个有益菌.
解第2题：设4、5两月平均每月降价的百分率是y,则4月份商品房的成交均价为14000(1-y)元/m²,5月份成交均价为14000(1-y)(1-y)=14000(1-y)²元/m²
(1)：根据题意,可列方程：
14000(1-y)²=12600 解方程
(1-y)²=0.9 开算术平方根
1-y=√0.9
y=1-√0.9≈0.05=5℅
答：4、5两月平均每月降价的百分率大约为5℅
(2)：按照此降价的百分率,7月份成交均价为12600(1-y)²元/m²,(1-y)²=0.9
12600(1-y)²=12600×0.9=11340
11340﹥10000
答：7月份商品房成交均价不能跌破10000元/m²