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如图已知等腰rt三角形OAB中OA=AB,角A=90°点A.B都在反比例函数y=2/x上,A(a,b),B(m,n）,求m^2-n^2=?
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如图已知等腰rt三角形OAB中OA=AB,角A=90°点A.B都在反比例函数y=2/x上,A(a,b),B(m,n）,求m^2-n^2=?
▼优质解答
答案和解析
此题目的条件是不存在的.证明：假设存在一Rt△OAB满足题设条件,则有OA^2=a^2+b^2；OB^2=m^2+n^2；AB^2=(m-a)^2+(b-n)^2；因为OA=AB,OB^2=OA^2+AB^2,ab=2,mn=2 ；联合以上方程,求的a(a-m)+b(b-n)=0；因a≠0；b≠0,所以a=m；b=n；由此可得A点与B点重合,与题设条件A,B两点分别为Rt△OAB的两顶点矛盾,故不可能存在一直角三角形OAB满足题设条件
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