数学题进来帮下1设函数f(x)=｛上面是x+1,x≤0下面是a,x＞0,在点x=0处连续,则a=2设∫f(x)dx=cos+c,则f(x)=3利用连续的定义limf(x)=f(x0),讨论函数f(x)=｛上面是xsin1/x,x≠0x→x0下面是0x=0,在x=x0=0处连续性第

Question

数学题进来帮下
1设函数f(x)=｛上面是x+1,x≤0下面是a,x＞0,在点x=0处连续,则a=
2设∫f(x)dx=cos+c,则f(x)=
3利用连续的定义lim f(x)=f(x0),讨论函数f(x)=｛上面是xsin1/x,x≠0
x→x0
下面是0 x=0,在x=x0=0处连续性
第三题一定要有清晰的步骤谢谢了

Answer 1

答:
1.因为f(x)在x=0处连续,f(0)=0+1=1,所以lim(x->0-)f(x)=a=1
所以a=1
2.f(x)=(∫f(x)dx)'=(cosx+c)'=-sinx
3.在f(x)中,limx->0 xsin1/x=limx->0 (sin1/x)/(1/x)=1 (重要极限)
而f(0)=0,所以在x=0处不连续.