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一道函数证明题..若函数f(x,y)对任意正实数t满足f(tx,ty)=f(x,y)乘以t的n次方,就称f(x,y)为n次齐次函数.设函数f(x,y)可微,证明f(x,y)为n次齐次函数的充分条件是xf'(x,y)+yf'(x,y)=nf(x,y)(上面的f'()前面是对
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一道函数证明题..
若函数f(x,y)对任意正实数t满足f(tx,ty)=f(x,y)乘以t的n次方,就称f(x,y)为n次齐次函数.设函数f(x,y)可微,证明f(x,y)为n次齐次函数的充分条件是xf'(x,y)+yf'(x,y)=nf(x,y)
(上面的f'()前面是对x后面是对y）
若函数f(x,y)对任意正实数t满足f(tx,ty)=f(x,y)乘以t的n次方,就称f(x,y)为n次齐次函数.设函数f(x,y)可微,证明f(x,y)为n次齐次函数的充分条件是xf'(x,y)+yf'(x,y)=nf(x,y)
(上面的f'()前面是对x后面是对y）
▼优质解答
答案和解析
对于那个N次齐次函数分别对X,Y,T求一次导数,导出三个式子,然后将两个带入另一个化简就OK了
关键是求导不要错 这个题目考研数学历年真题里出现过一次 貌似 很熟悉
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