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已知反比例函数y=kx的图象过点A（3，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．
题目详情
已知反比例函数y=
的图象过点A（3，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵反比例函数y=
的图象过点A（3，1），
∴k=3，
∴反比例函数的解析式为：y=
；
（2）解
得ax2+6x-3=0，
∵一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，
∴△=36+12a=0，
∴a=-3，
∴一次函数的解析式为y=-3x+6．
| k |
| x |
∴k=3，
∴反比例函数的解析式为：y=
| 3 |
| x |
（2）解
|
∵一次函数y=ax+6（a≠0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，
∴△=36+12a=0，
∴a=-3，
∴一次函数的解析式为y=-3x+6．
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