如图，反比例函数y=-6x在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A.8B.10C.12D.24

Question

如图，反比例函数y=-(6)/(x)在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（　　）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 24

Answer 1

∵反比例函数y=-(6)/(x)在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，
∴x=-1，y=6；x=-3，y=2，
∴A（-1，6），B（-3，2），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，则

−k+b＝6

−3k+b＝2

，
解得：

k＝2

b＝8

，
则直线AB的解析式是：y=2x+8，
∴y=0时，x=-4，
∴CO=4，
∴△AOC的面积为：(1)/(2)×6×4=12．
故选：C．