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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6=9，S12=36，则a13+a14+…+a18=（）A.63B.45C.36D.27
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6=9，S12=36，则a13+a14+…+a18=（ ）
A. 63
B. 45
C. 36
D. 27
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S6=9，S12=36，
S6，S12-S6，S18-S12成等差数列，
即9，36-9=27，S18-36成等差数列，
∴2×27=9+S8-36，
S8-36=54-9=45．
∴a13+a14+…+a18=S8-36=45．
故选：B．
S6，S12-S6，S18-S12成等差数列，
即9，36-9=27，S18-36成等差数列，
∴2×27=9+S8-36，
S8-36=54-9=45．
∴a13+a14+…+a18=S8-36=45．
故选：B．
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