设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6=9，S12=36，则a13+a14+…+a18=（）A.63B.45C.36D.27

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆=9，S₁₂=36，则a₁₃+a₁₄+…+a₁₈=（　　）

A. 63

B. 45

C. 36

D. 27

Answer 1

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₆=9，S₁₂=36，
S₆，S₁₂-S₆，S₁₈-S₁₂成等差数列，
即9，36-9=27，S₁₈-36成等差数列，
∴2×27=9+S₈-36，
S₈-36=54-9=45．
∴a₁₃+a₁₄+…+a₁₈=S₈-36=45．
故选：B．